SCGATN 论文解读：用 Chebyshev 图卷积与图注意力预测海表盐度

Date 2026-11-02 · Category blog · Status finished · Confidence likely

论文解读, 海表盐度, 时空预测

海表盐度（SSS）预测的难点不只是“时间上会变”，还在于“空间上谁影响谁”会随季节、径流和环流改变。Liu 等人提出的 SCGATN 把 SSS 场看成图上的时空序列：每个 25 km 网格点是节点，节点之间用距离阈值连边；在每个时空块里，先用 Chebyshev 图卷积提取局部空间结构，再用图注意力动态分配节点权重，最后再用一次 Chebyshev 图卷积把特征拉回局部。模型一次输出未来 12 天，而不是递归地一步一步预测。

本文按“动机—方法—实验—边界”展开。图片取自原论文（CC BY 4.0），图注标明来源；实验数字来自作者报告，未经独立复现。

论文信息与关键术语

项目	信息
论文题目	A spatiotemporal chebyshev graph attention network model for sea surface salinity prediction
作者	Yingbing Liu、Cong Xiao、Guangwen Peng、Wenying Du、Dong Chen、Wang Chao、Changjiang Xiao
发表信息	Geo-spatial Information Science，2026 年
正式来源	DOI：10.1080/10095020.2026.2694239
数据	ESA CCI Sea Surface Salinity v03.21，日尺度，25 km
研究区域	南海（SCS）与东海（ECS）
任务	用 12 天历史 SSS，直接预测未来 12 天
对比模型	LSTM、GCN、GAT、Mamba、SCGATN

缩写	含义	在本文中的作用
SSS	Sea Surface Salinity，海表盐度	输入和预测的变量
SCS / ECS	South China Sea / East China Sea	两个实验海区
GNN	Graph Neural Network，图神经网络	把网格点当节点建模
GCN	Graph Convolutional Network	固定邻接矩阵的图卷积基线
GAT	Graph Attention Network	动态节点权重的图注意力基线
ChebConv	Chebyshev Graph Convolution	用 Chebyshev 多项式近似的谱图卷积
STB	Spatiotemporal Block	本文的基本块：ChebConv–GAT–ChebConv
RMSE / MAE / MAPE	均方根误差 / 平均绝对误差 / 平均绝对百分比误差	预测误差指标
R²	决定系数	拟合优度指标

研究动机：空间关系没有被学对

SSS 是海洋环流、海气相互作用、季风气候、海洋生态和渔业的重要变量。它不是一个平滑的温度场：河口冲淡水、洋流和季风会让相邻网格的盐度差很大，而且“哪个节点更重要”会随季节和天气变化。

论文把现有方法分成几类：

统计/经验模型（EOF、线性回归）：建模快，但依赖线性假设，难以刻画非线性海气耦合，长期预测误差会累积。
海洋数值模式：物理约束强，但需要高分辨率网格和复杂参数化，计算贵、对初值敏感，区域尺度难以高效预测。
LSTM/ConvLSTM/CNN：时间建模强，但 CNN 的全局聚合会弱化节点间关系；LSTM 的递归多步会逐级放大误差。
GCN：有显式空间图，但邻接矩阵通常是静态的，难以刻画随时间变化的动态关联。
GAT：能动态分配节点权重，但对 SSS 的局部空间相关建模不够准，用于 SSS 时空预测的工作也很少。

最关键的缺口是：空间异质性、动态关联、局部节点关系三者没有被同时建模。作者的切入点来自交通预测：Chebyshev 多项式可以用较低复杂度近似图谱卷积，只聚合 K 阶局部邻域；再叠加 GAT 的动态注意力，就形成了 SCGATN 的基本思路。

需要先说明：ChebConv 和 GAT 都不是作者提出的。 ChebConv 来自 Defferrard 等人的 ChebNet（2016），GAT 来自 Veličković 等人（2018）；论文自己也引用了 Defferrard 等人，并提到 Guo 等人（2019）已经把 attention 和 Chebyshev 多项式结合用于交通网络。这篇论文的贡献主要是“组合 + 应用”，不是新算子。

方法总览：图1的一条主链

原论文图1：SCGATN 总体结构

图1｜SCGATN 总体结构。左侧是 12 天历史 SSS，橙色 A 是邻接矩阵，中间是多个 STB 堆叠，右侧是未来 12 天预测。图片取自原论文（CC BY 4.0）。

主链可以写成：

[T×N×C] → STB × L → [T×N×C]

T = 12：输入 12 天历史，输出未来 12 天；
N = 600：每个海区 600 个网格节点（20×30 网格）；
C = 1：单变量 SSS；
A：600×600 的邻接矩阵；
STB：每个块 = ChebConv → ReLU → GAT → ReLU → ChebConv；
L：图中画了 3 个 STB，正文说 “multiple”，具体层数没有给。

图1下面那排“A → 节点图 → … → 节点图”不是另一个 STB，也不是独立的预测分支。它是“邻接矩阵 + 注意力权重”随 STB 变化的示意：A 是固定的底图，GAT 在每个 STB 内重新计算权重，节点颜色和连线变化表示权重变化。真正的计算模块是上面那排 STB。

图构建：固定距离图

每个网格点是一个节点。节点 i 和 j 的地理距离是：

d_{ij} = (l a t_{i} - l a t_{j})^{2} + (l o n_{i} - l o n_{j})^{2}

邻接矩阵按距离阈值构造：

A_{ij} = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{d _{ij}}, 0, d_{ij} \leq d_{m i n} otherwise

论文取 $d_{m i n} = 2$ 。距离越近，权重越大；超过阈值就断开。然后计算度矩阵 $D$ 、拉普拉斯矩阵 $L = D - A$ ，并归一化得到 $\tilde{L}$ 。

直觉上，这是一张局部、稀疏、对称的图：它把“海洋是空间连续场”这个先验注入模型，但不负责“动态”。动态由后面的 GAT 负责。

这里有几个论文没有写清的细节： $d_{m i n} = 2$ 是按经纬度度数还是按网格索引；式 (5) 对 $i = j$ 没有定义（ $d = 0$ ），实现时要设 $A_{ii} = 0$ 或加自环； $\tilde{L}$ 的具体归一化/缩放方式也没有写。复现时要先确认这些。

ChebConv：用多项式近似谱卷积

ChebConv 的目标是近似标准的谱图卷积：

y = U g (Λ) U^{⊤} x

其中 $U$ 是拉普拉斯矩阵的特征向量矩阵， $Λ$ 是特征值矩阵。直接做特征分解很贵，而且 $U$ 是稠密的。Chebyshev 的思路是不求 $U$ ，而是用多项式近似谱域滤波器：

g (Λ) \approx k = 0 \sum K - 1 θ_{k} T_{k} (\tilde{Λ})

利用 $U T_{k} (Λ) U^{⊤} = T_{k} (L)$ ，变回节点域：

y = k = 0 \sum K - 1 T_{k} (\tilde{L}) x Θ_{k}

其中 $Θ_{k}$ 是第 k 阶的可学习通道变换， $x \in R^{N \times C_{in}}$ ， $y \in R^{N \times C_{out}}$ 。

Chebyshev 多项式用三项递推计算：

T_{0} (\tilde{L}) = I, T_{1} (\tilde{L}) = \tilde{L}

T_{k} (\tilde{L}) = 2 \tilde{L} T_{k - 1} (\tilde{L}) - T_{k - 2} (\tilde{L})

实现时不需要显式写出高阶矩阵，只需要：

先算 $T_{0} x = x$ ；
再算 $T_{1} x = \tilde{L} x$ ；
之后每一步用 $T_{k} x = 2 \tilde{L} (T_{k - 1} x) - T_{k - 2} x$ ；
把每个 $T_{k} x$ 过一个线性层 $Θ_{k}$ ，再求和。

为什么是局部的？ $L x$ 做一次邻居聚合，等价于 1-hop； $L^{2} x$ 等价于 2-hop；K 阶多项式组合了 0 到 K−1 跳的邻居。所以 K 阶 Chebyshev = K-hop 局部感受野。K 越大，看得越远；论文没有给 K 的具体值。

为什么便宜？ 不需要特征分解，只用稀疏矩阵乘法；参数量是 $K \cdot C_{in} \cdot C_{out}$ 量级。

论文式 (6) 把 $θ$ 写在最左边，按矩阵维度应理解为 $T (L) X Θ$ ，也就是“先图聚合，再做通道变换”。这是记号问题，不影响结构。Chebyshev 递推要求 $L$ 的谱在 $[- 1, 1]$ ；论文只说“归一化拉普拉斯”，没写具体缩放，复现时要确认。

GAT：这篇论文的 GAT 是 dense attention

标准 GAT 对节点 i 的做法是：

e_{ij} = LeakyReLU (a^{⊤} [W h_{i} ∥ W h_{j}])

α_{ij} = \frac{exp ( e _{ij} )}{\sum _{j \in N (i)} exp ( e _{ij} )}, h_{i}^{'} = σ j \in N (i) \sum α_{ij} W h_{j}

关键点是：只在邻居 $N (i)$ 上做 softmax，所以标准 GAT 是局部的；权重由特征决定，所以是动态的。

这篇论文的 GAT 公式是：

S = \frac{W _{a} Z _{1}}{d}, A_{att} = softmax (S), Z_{1}^{'} = A_{att} Z_{1}

Z_{1}^{''} = ReLU (Z_{1}^{'})

$Z_{1}$ ：第一个 ChebConv 之后的节点特征，形状 $N \times d$ ；
$W_{a}$ ：可学习的权重矩阵；
$S$ ：注意力分数矩阵；
$A_{att}$ ： $N \times N$ 的注意力矩阵；
$Z_{1}^{'}$ ：加权后的节点特征。

它的直观含义是：对每个节点 i，模型会学一行权重 $[α_{i 1}, α_{i 2}, \dots, α_{i N}]$ ，然后把这 N 个节点的特征加权混合。权重由当前输入决定，所以不同时间、不同海况下，“哪些节点重要”会变。

标准 GAT 与本文 GAT 的对比

图2｜标准 GAT 与本文 GAT 的区别。左：标准 GAT 只在邻居上做 softmax；右：本文 GAT 在所有节点上做 dense $N \times N$ 注意力。此图为本站整理。

它和标准 GAT 的关键区别：

	标准 GAT	本文 GAT
注意力范围	只在邻居 $N (i)$ 上	所有节点（dense $N \times N$ ）
分数	$e_{ij} = LeakyReLU (a^{⊤} [W h_{i} ∥ W h_{j}])$	$S = W_{a} Z_{1} / d <path d="M95,702$
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z"/>
softmax	只在邻居上	在所有节点上
聚合	$\sum α_{ij} W h_{j}$	$A_{att} Z_{1}$
多头	通常有	论文没有提
局部性来自	邻接矩阵	前后的 ChebConv
作用	邻居加权聚合	全局动态重加权

所以准确地说：它不是标准 GAT 的“邻居注意力”，而是稠密的、全局的节点混合层。 局部空间约束不是它提供的，而是它前后的两个 ChebConv 提供的。

论文里两个 $A$ 也很容易混：式 (5) 的 $A$ 是邻接矩阵，式 (8) 的 $A$ 是注意力矩阵。上面把后者写成 $A_{att}$ ，就是为了区分。

这里还有几个未写清的点： $W_{a}$ 的维度、softmax 的方向、是否多头。如果 $W_{a}$ 是 $N \times N$ ，单层就是 $600 \times 600 \approx 36$ 万参数，和论文总参数 1.02M 的量级是吻合的；但这只是推测，不是论文明确说的。dense $N \times N$ 注意力的复杂度是 $O (N^{2})$ ，对 600 个节点还可以，但对更大规模的图要谨慎。

一个 STB 的完整过程

一个 STB 的流程是：

H^(l-1)  [N × C_(l-1)]
   ↓ ChebConv1
Z1       [N × d]
   ↓ ReLU
Z1_tilde [N × d]
   ↓ GAT
Z1'      [N × d]
   ↓ ReLU
Z1_tilde'[N × d]
   ↓ ChebConv2
H^(l)    [N × C_l]

可以理解成三步：

先局部看细节：第一个 ChebConv 提取 K-hop 邻域特征；
再全局决定谁重要：GAT 按当前输入给节点重新加权；
最后回到局部整合：第二个 ChebConv 把动态权重下的特征重新放回图结构，并映射到输出。

如果只有 ChebConv，空间关系是固定的，难以适应随时间变化的关联；如果只有 GAT，注意力是全局稠密的，缺少局部空间约束。两个 ChebConv 夹一个 GAT，正好把“局部结构”和“动态重要性”结合起来。

多个 STB 堆叠，就是在重复这个过程；单个 ChebConv 只看 K-hop，堆叠后等效感受野变大。图1画了 3 个 STB，正文说 “multiple”，具体层数没有给。

实验设置：南海与东海

原论文图2：SCS 与 ECS 的 SSS 空间分布

图3｜SCS 与 ECS 的 SSS 空间分布。南海是低纬开阔海区，SSS 相对均匀；东海靠近长江口，西部有明显的低盐羽流。图片取自原论文（CC BY 4.0）。

实验数据是 ESA CCI SSS v03.21，日尺度，25 km，时间范围 2010-01-10 到 2020-09-29。每个海区 600 个节点，3916 个样本；按时间 70%/10%/20% 划分训练、验证、测试。

项目	设置
区域	南海：110.4–117.6°E，10.4–14.2°N；东海：122.6–130.1°E，27.0–31.2°N
节点	每区 600 个（20×30 网格）
输入/输出	12 天历史 → 未来 12 天
训练	归一化 [0,1]，Adam，lr=0.001，batch=64，200 epochs
模型规模	1.02M 参数；SCS 单 epoch 约 52 s；总训练/测试约 2.9 h
指标	RMSE、MAE、R²、MAPE

选这两个海区的目的很明确：南海相对均匀，东海有强梯度和低盐羽流。如果模型只在南海好，可能只是学到了“平滑”；只有在东海也能压准，才能说明它真的学到了局部空间结构。

定量结果：1 步看 LSTM，12 步看 SCGATN

先看关键数字（RMSE，psu）：

区域	步长	LSTM	GCN	GAT	Mamba	SCGATN
南海	1-step	0.0469	0.0735	0.0830	0.0498	0.0490
南海	12-step	0.2823	0.2447	0.2047	0.2175	0.1917
东海	1-step	0.0267	0.3077	0.0755	0.0611	0.0393
东海	12-step	0.8670	0.3176	0.3147	0.3175	0.3107

最重要的信息不是“SCGATN 全赢了”，而是：

1 步预测，LSTM 仍然最好（南海 0.0469 vs 0.0490；东海 0.0267 vs 0.0393）；
从 2 步开始，SCGATN 逐渐反超；
到 12 步，SCGATN 在两个海区都是 RMSE 最低。

原因在于多步策略：LSTM 用递归多步，先预测 1 步，再把预测值喂回去预测下一步，误差会逐步累积；SCGATN 用直接多步，一次输出 12 天，用整个序列的误差做一次反向传播。所以它牺牲一点 1 步精度，换 12 步的稳定性。

论文里的典型例子：

东海 2 步：SCGATN 0.0310，LSTM 0.0549，GAT 0.0701，Mamba 0.1070，GCN 0.3006；
东海 4 步：SCGATN 0.0611，LSTM 0.1339，Mamba 0.1621，GAT 0.1768，GCN 0.2902；
南海 6 步：SCGATN 0.0692，GAT 0.0777，Mamba 0.1025，LSTM 0.1927，GCN 0.2139。

所以在 2–6 步，SCGATN 的优势最明显；到 12 步，东海对 GCN/GAT 的优势其实已经很小了。

摘要里的降幅范围要这样读：

21.66%–83.16%（vs GCN）和 6.35%–56.69%（vs GAT）是跨 1–12 步的范围，不是 12 步单点；
到 12 步，东海相对 GCN/GAT 只有 2.17% / 1.27% 的提升；
12 步的真正优势是相对 LSTM：东海 0.3107 vs 0.8670，约低 64%。

另外，原论文 Table 2 里南海 12 步 Mamba 的 R² 是 0.7250，高于 SCGATN 的 0.6878，而正文说 SCGATN 的 R² 高于 Mamba。按 RMSE/MAE 看 SCGATN 仍更好，但 R² 这句话要小心。

空间结果：误差在哪里

原论文图4：东海 1 天预测对比

图4｜东海 1 天预测对比：四行是四季，五列是 LSTM、GCN、GAT、SCGATN、真值。图片取自原论文（CC BY 4.0）。

看东海西侧的低盐羽流：

LSTM 整体偏平滑，梯度被抹开；
GCN 块状感明显，近岸低盐区偏差大；
GAT 比 GCN 好，但梯度位置和强度仍有偏移；
SCGATN 的低盐舌位置、色带宽度和最陡梯度最接近 Ground Truth。

原论文图8：东海 RMSE 空间分布

图5｜东海 RMSE 空间分布：行是 1/2/3/6/9/12 步，列是四个模型；颜色越亮误差越大。图片取自原论文（CC BY 4.0）。

看 12 步那一行：

GCN 几乎整片亮，说明它在这一天的强梯度海区误差很大；
LSTM / GAT 的误差沿西侧边界和强梯度带聚集；
SCGATN 整体最暗，残余亮点仍集中在强梯度/边界附近，但没有扩散到全图。

但这里有一个很重要的读图提醒：图5（原论文 Fig. 8）是 2020-09-29 这一天的单日样本，不是测试集平均。原论文 Table 3 的测试集平均里，东海 12 步 GCN 是 0.3176、GAT 是 0.3147、SCGATN 是 0.3107，差距只有 2.17%/1.27%。所以图5 的视觉差距不能直接当成总体差距；它说明的是“在强梯度节点上，SCGATN 更稳”，而不是“平均下来碾压 GCN/GAT”。

南海的对应图是原论文 Fig. 3（1 天预测）和 Fig. 7（RMSE 分布），趋势类似，但南海的空间异质性弱一些。

消融实验：两个模块都不是摆设

原论文 Table 4 的设计是：

Experiment 1：只有 GNN，无 attention、无 Chebyshev；
Experiment 2：GNN + attention，但去掉 Chebyshev；
SCGATN：GNN + attention + Chebyshev。

结果（RMSE）：

区域	GNN only	+ attention（无 Cheb）	完整 SCGATN
南海	0.1009	0.0737	0.0490
东海	0.2982	0.0611	0.0393

可以读出两件事：

attention 的贡献很大，尤其东海：0.2982 → 0.0611，降了约 80%；
Chebyshev 也不是可有可无：在 attention 基础上再加 Cheb，南海 0.0737 → 0.0490，东海 0.0611 → 0.0393，都还有约 34%–36% 的下降。

所以两个模块是互补的：attention 负责“动态选节点”，Chebyshev 负责“局部空间结构”。

极端天气与效率

论文还检查了 2018-09-14 台风 Mangkhut 期间的表现：

1 步：RMSE 0.0496，R² 0.9199；
3 步：RMSE 0.0479，R² 0.9362；
6 步：RMSE 0.0717，R² 0.8334。

在极端天气下，SCGATN 的误差没有爆炸，6 步仍能保持可用精度。这个实验主要是为了说明“不是只在平均海况下好看”。

效率方面：1.02M 参数，SCS 600 节点单 epoch 约 52 s，总训练/测试约 2.9 h（RTX 4090）。论文没有报告推理时延，也没有做大图的可扩展性实验。

创新与边界：哪些是新的，哪些不是

这部分很重要，因为论文的标题和摘要容易让人以为 ChebConv 或 GAT 是作者提出的。实际上：

组件	来源	本文是否新提出
ChebConv / Chebyshev 图卷积	Defferrard et al. 2016（ChebNet）	否
Chebyshev 多项式	经典数值分析	否
GAT / 图注意力	Veličković et al. 2018	否
Cheb + attention 的组合	Guo et al. 2019 等，已用于交通预测	否，已有
距离阈值图	常见图构建方式	否
直接多步输出	常见多步预测策略	否
STB 的具体排列	本文的 ChebConv–GAT–ChebConv	部分是，属于工程组合
SSS 应用 + 双海区验证	本文	是，应用层贡献

本文真正的贡献，主要是：

STB 的具体排列：把 ChebConv、ReLU、GAT、ReLU、ChebConv 串成一个块，用于 SSS 预测。
SSS 专用的图构建：600 个网格节点、距离阈值 $d_{m i n} = 2$ 、反距离权重。
直接 12 步输出：12 天输入，一次输出未来 12 天。
双海区、多步、消融、台风验证：南海/东海、四季、1–12 步、极端天气。
实证结论：中期稳定性更好，误差在强梯度区的空间分布更合理。

这些主要是应用层和工程层的贡献，不是方法学上的新算子。

论文有几处措辞需要打折看：

“adaptive spatial correlation matrix” 有点过。摘要说 GNN 构造自适应空间相关矩阵，但式 (5) 的 A 是距离阈值固定的，不是端到端学习的；真正随输入变的是 GAT 的注意力权重。准确说法是：固定距离图 + 动态注意力。
“spatiotemporal” 也比较宽。网络里没有显式的 RNN/TCN 或时间卷积；时间维是靠 12 天序列输入、12 天序列输出和线性层混合来处理的。它更像一个“图上的直接多步回归器”，而不是一个新的时空算子。
“显著优于”要按步长看。1 步 LSTM 仍更好；12 步东海相对 GCN/GAT 只有 2.17%/1.27% 的提升。摘要里的 89.69%/65.44% 是跨步长的最好情况，不是 12 步。

如果按方法论文的标准，审稿人可能会问：

为什么没有纯 ChebNet baseline？你用 ChebConv，但对比模型是 GCN，不是纯 ChebNet；Chebyshev 的增益没有被单独隔离。
为什么没有 Cheb + attention 的 baseline？Guo et al. (2019) 已经做过类似组合，应该直接对比，才能说明 STB 的排列本身有价值。
STB 的排列有没有消融？比如 ChebConv-only、GAT-only、先 GAT 后 Cheb、单 ChebConv 等；现在的消融只去了 Chebyshev 或 attention，没有拆 STB 的顺序。
A 到底是固定的还是可学习的？如果是固定的，就不应该叫 adaptive graph；如果是可学习的，要把学习机制写清楚。
时间维到底怎么混合？12 天输入怎么影响 12 天输出？建议加“打乱时间顺序”或“只用单帧”的对照。
$N^{2}$ 注意力能不能扩展？现在 N=600，dense $N \times N$ 还可以；论文提到“large-scale SSS”，但没有做大图的 scalability 实验。
损失函数、K、隐层维度、STB 数量、 $W_{a}$ 形状都没给清楚，复现困难。

结论

SCGATN 不是一个新的图卷积或注意力算子，而是把已有的 ChebConv、GAT 和距离图组合成一个面向 SSS 的 STB，并用双海区、多步、消融和台风实验证明这个组合在中期预测上有优势。

如果把它当应用/系统论文看，它是有价值的：SSS 专用的图构建、12→12 的直接多步、两个异质海区的验证、比较完整的实验矩阵。
如果把它当方法论文看，它的新意有限：组件都是现成的，组合在交通预测里也有先例；论文对“自适应图”和“时空”的表述偏宽，且缺少同架构的 ChebNet / Cheb+attention baseline。

最值得记住的实验结论是：SCGATN 不是 1 步最强，而是 2–12 步更稳、在东海强梯度区的误差分布更合理；消融说明 Chebyshev 和 attention 都必要。 引用时建议按步长和区域具体看，不要只用摘要里的最大降幅。

参考来源

Liu, Y., Xiao, C., Peng, G., Du, W., Chen, D., Chao, W., & Xiao, C. (2026). A spatiotemporal chebyshev graph attention network model for sea surface salinity prediction. Geo-spatial Information Science. DOI: 10.1080/10095020.2026.2694239
Defferrard, M., Bresson, X., & Vandergheynst, P. (2016). Convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering. NeurIPS 2016.
Veličković, P., Cucurull, G., Casanova, A., Romero, A., Liò, P., & Bengio, Y. (2018). Graph attention networks. ICLR 2018.
Guo, S., Lin, Y., Feng, N., Song, C., & Wan, H. (2019). Attention based spatial-temporal graph convolutional networks for traffic flow forecasting. AAAI 2019.
ESA Climate Change Initiative. Sea Surface Salinity dataset, v03.21. https://climate.esa.int/en/projects/sea-surface-salinity

图片说明：图1（原论文 Fig. 1）、图3（原论文 Fig. 2）、图4（原论文 Fig. 4）、图5（原论文 Fig. 8）取自原论文，按 CC BY 4.0 使用；图2（GAT 对比）为本站整理。